Куклева скончалась в возрасте 53 лет, вероятной причиной смерти стало онкологическое заболевание. Тихонов отметил, что спортсменка была на серьезных лекарствах, а ее уход — большая потеря и огромная жалость.

Вспоминая Куклеву как спортсменку, Тихонов отозвался о ней с большим уважением. Он был президентом российского биатлона 14 лет и отметил, что Галина была одной из самых трудолюбивых и послушных, образцом спортсменки. Она выполняла работу больше, чем было положено, была уважаема в коллективе, но всегда скромна, иногда даже краснела, отвечая на вопросы. Он подчеркнул, что она была успешна во всех делах.

Куклева скончалась в больнице. Прощание с олимпийской чемпионкой пройдет 16 июля в Тюменском государственном университете. Похоронят ее в Ишимбае.

На Олимпийских играх 1998 года в Нагано Куклева победила в спринте на дистанции 7,5 км и завоевала серебро в эстафете. Также она выиграла бронзовую медаль Олимпиады 2002 года в эстафете.